doc文档 小学三年级奥数第03讲 配对求和

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摘要:第4讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和,可以用以下关系式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+公差×(项数-1)项数=(末项-首项)÷公差+1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()练习1:速算。(1)1+2+3+4+5+……+20(2)1+2+3+4+……+99+100(3)21+22+23+24+……+100【例题2】计算。(1)21+23+25+27+29+31(2)312+315+318+321+324 练习2:计算。(1)48+50+52+54+56+58+60+62(2)108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2层有17根,……下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?练习3:(1)体育馆的东区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,……这个体育馆东区共有多少个座位?(2)有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?(3)有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,

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